Gráfica de Curvas y Superficies Paramétricas en Wolfram|Alpha

Para empezar tratemos de definir que es Wolfram Alpha:

Wolfram Alpha es un motor de respuestas en que se puede ingresar cualquier tipo de entradas, en esté caso gráficar curvas y superficies, aunque se pude ingresar cualquier tipo de entradas. Wolfram Alpha tratara de interpretar la entrada y hacerla coincidir con una serie de respuestas.

bueno a lo que vamos:

Curvas parametricas

vamos graficar una praraboloa con las siguientes ecuaciones paramétricas:

x(t)=t

y(t)=t^2

z(t)=1

la entrada en Wolfram Alpha seria parecida a esta:

plot parametric {t,t²,1} [t,-5,5]

y su salida

Superficies Parametricas

Vamos a graficar un cilindro con eje en Z y radio de 3. Las ecuaciones paramétricas del cilindro son:

x(t,v)=3*sin(t)

y(t,v)=3*con(t)

z(t,v)=v

como se podrán dar cuenta tiene dos parámetros (t,v) los cuales haremos variar t [0,2π] y t[-5,5]

la entrada para Wolfram Aplha seria (en esté caso se tendría que ser mas estricto en la notación)

ParametricPlot3D[{3sin(t),3cos(t),v}, {t, 0, 2 Pi}, {v, 0, 5}]

y su salida